একটি কামান হতে গোলা নিক্ষেপ করলে গোলার চরম পাল্লা হয় 3200 ফুট । গোলার প্রারম্ভিক বেগ হবে -

কোনো বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে নির্দিষ্ট কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি যে পথে চলে, তাকে প্রক্ষেপকের গতিপথ (trajectory) বলে এবং বস্তুর এই গতিকে প্রক্ষেপকের গতি (projectile motion) বলে। প্রক্ষেপকের পাল্লা (range) হলো নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে ভূমিতে পতন বিন্দুর অনুভূমিক দূরত্ব।

প্রক্ষেপকের চরম পাল্লা (maximum range) তখন অর্জিত হয় যখন বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 45 ডিগ্রি কোণে নিক্ষেপ করা হয়।

চরম পাল্লার সূত্রটি হলো:

\(R_{max} = \frac{u^2}{g}\)

যেখানে,

    
• \(R_{max}\) = চরম পাল্লা
    
• \(u\) = প্রারম্ভিক বেগ
    
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ

প্রশ্নে দেওয়া আছে:

    
• চরম পাল্লা (\(R_{max}\)) = 3200 ফুট
    
• অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(g\)) = 32 ফুট/সেকেন্ড² (ফুট-পাউন্ড-সেকেন্ড (FPS) পদ্ধতিতে \(g\)-এর মান)

আমাদের প্রারম্ভিক বেগ (\(u\)) নির্ণয় করতে হবে।

সূত্র থেকে পাই:

\(u^2 = R_{max} \times g\)

\(u^2 = 3200 \text{ ফুট} \times 32 \text{ ফুট/সেকেন্ড}^2\)

\(u^2 = 102400 \text{ ফুট}^2/\text{সেকেন্ড}^2\)

উভয় পাশে বর্গমূল করে পাই:

\(u = \sqrt{102400 \text{ ফুট}^2/\text{সেকেন্ড}^2}\)

\(u = 320 \text{ ফুট/সেকেন্ড}\)

সুতরাং, গোলার প্রারম্ভিক বেগ হবে 320 ফুট/সেকেন্ড।